91猎奇

私の専门は「高次圏论」という分野です。数学には代数、几何、解析など様々な分野がありますが、それらには共通するパターンがあります。「もの」そのものではなく、「もの同士の関係」に着目することで、异なる分野に共通する构造を见い出せる。このように、异なる分野の「共通言语」となるのが圏论です。

この圏论に「似ている」という概念を组み込んだのが、高次圏论です。0や1といった数の世界では「等しいか否か」しか问えません。しかし図形の世界では、丸をぐにゃっと変形すれば叁角になる。だから丸と叁角は「似ている」ともいえます。一方、丸をどう変形してもバツにはならないですよね。そういった意味で、丸とバツは「似ていない」。このように、図形には「等しい」と「等しくない」の间に「似ている」という段阶があります。こうした几何学的な「似ている」を圏论で扱えるようにすることで、より広く数学の统一的な记述に挑戦するのが、高次圏论です。

特に惹かれたのは、5年间という任期の中で、研究に専念できる点です。世界的に见ても、若手でこの条件での募集は数少ないと思います。実际、海外の研究者仲间に话しても惊かれるんですよ。

本プロジェクトは、人文科学から自然科学まで全ての分野が対象となります。そのため、书类も面接も、専门外の审査员にも伝わるプレゼンが求められる。普段の学会では、数学者に向けた资料をつくっていますが、このプロジェクトではより広い読者を想定して準备しなければいけません。これからの研究者人生を考えると、意味のある新鲜な経験だったと感じています。

実は研究者にとって、専门外の人にアピールする力は欠かせないんです。例えば研究费の申请では、専门の异なる审査员に自分の研究の意义を伝えなければいけない场面も多々访れます。しかし、普段の研究渍けの生活の中で、専门外の人に向けて説明する练习の机会はなかなかありません。研究费や职がかかった重要な场面になって初めて「専门外の人に説明して、わかってもらうスキル」の重要さに気付く研究者も少なくないんです。

そういった意味でも、本プロジェクトの选考は専门外の方にプレゼンできる良い机会でした。

このプロジェクトでは、研究テーマも时间の使い方も自分の裁量に委ねられており、その自由度の高さは特笔に値します。私が都立大に着任して间もない10月后半には、海外から知り合いの研究者が来て、2週间ほど滞在しました。彼と高次圏论の新しいアイデアについて议论した结果、面白そうなテーマが见つかって、现在も共同研究に向けたやり取りを続けています。このように、学内外だけでなく国内外问わず、自由に研究を広げられるのは、このプロジェクトならではだと感じています。

まず、研究だけに集中できる今の环境は、かなり恵まれていると思っています。この先、こんなに研究に専念できる机会はおそらくないでしょう。

だからこそ、まとまった时间がないと挑戦できない难问に取り组みたい。具体的には、几何学の情报を失わずに代数的に扱う方法の研究です。これまで多くの研究者が様々なアプローチで挑んできましたが、みんな似たようなところでつまずいているんです。この5年间で、もう少し先の场所でつまずけたらうれしいですね。

もう一つの目标は、圏论のコミュニティづくりです。博士课程を过ごしたシドニーのマッコーリー大学には、大规模な圏论グループがありました。気軽に议论できる仲间がいる环境が、孤独な研究にも润いをくれた。日本ではまだまだ圏论を専门にした研究者が少ないので、同様のコミュニティをつくって盛り上げていけたら、と考えています。

まだ具体的な行き先は决めていませんが、博士を取ったシドニーに戻るか、亲しい研究者がいるチェコやカナダ、もしくはお世话になっている先生のいるアメリカもいいですね。どこに行っても新しい刺激がありそうで、今から楽しみです。

研究に専念でき、任期が长い。研究者を目指す人にとって、これ以上恵まれた环境はないと思います。选考では専门外の人にも伝わるプレゼンが求められますが、それ自体が良い経験になります。

ただ、研究専念型なので、现在は大学内の他の先生方との接点は多くありません。その分、知のみやこプロジェクトの助教同士で交流したり、分野を超えて面白そうな研究の话を闻きに行ったりできたら楽しいだろうな、と思っています。兴味のある方は、ぜひ一绪に都立大で新しいコミュニティをつくっていきましょう！